Trắc nghiệm · Câu 122
Gieo một đồng xu và một con xúc xắc. Gọi $A$ là biến cố: "Đồng xu xuất hiện mặt ngửa và xúc xắc xuất hiện mặt chứa số chấm nhỏ hơn 6". Gọi $B$ là biến cố: "Xúc xắc xuất hiện mặt chứa số chấm là số chẵn". Tính xác suất của biến cố $A \cup B$.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$\frac{3}{4}$
Lời giải
Lời giải
Ký hiệu $N$ là ngửa, $S$ là sấp. Không gian mẫu có số phần tử là $n(\Omega) = 2 \cdot 6 = 12$.
Biến cố $A$: "Đồng xu ngửa và xúc xắc < 6".
$$
A = \{N1, N2, N3, N4, N5\}, \quad n(A) = 5
$$
Biến cố $B$: "Xúc xắc chẵn".
$$
B = \{N2, N4, N6, S2, S4, S6\}, \quad n(B) = 6
$$
Biến cố $A \cup B$ gồm các phần tử thuộc $A$ hoặc $B$:
$$
A \cup B = \{N1, N2, N3, N4, N5, N6, S2, S4, S6\}
$$
Số phần tử của $A \cup B$ là $n(A \cup B) = 9$.
Vậy xác suất cần tìm là:
$$
P(A \cup B) = \frac{n(A \cup B)}{n(\Omega)} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}
$$