Trắc nghiệm · Câu 127
Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất sao cho tổng số chấm trong hai lần gieo là số chẵn.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ 0,5 $
Lời giải
Chọn D.
Gọi $ A $ là biến cố “Lần gieo đầu tiên xuất hiện mặt chấm chẵn”, $ B $ là biến cố “Lần gieo thứ hai xuất hiện mặt chấm chẵn”, $ C $ là biến cố “Tổng số chấm trong hai lần gieo là số chẵn”.
Khi đó $ C=(A\cap B)\cup(\overline{A}\cap\overline{B}) $. Hai biến cố $ A\cap B $ và $ \overline{A}\cap\overline{B} $ xung khắc nên $ P(C)=P(A\cap B)+P(\overline{A}\cap\overline{B}) $.
Vì hai lần gieo độc lập, $ P(A\cap B)=\frac { 1 } { 2 }\cdot\frac { 1 } { 2 }=\frac { 1 } { 4 } $ và $ P(\overline{A}\cap\overline{B})=\frac { 1 } { 2 }\cdot\frac { 1 } { 2 }=\frac { 1 } { 4 } $.
Vậy $ P(C)=\frac { 1 } { 4 }+\frac { 1 } { 4 }=\frac { 1 } { 2 } $.