Trên một bảng quảng cáo, người ta mắc một hệ thống bóng đèn gồm 2 bóng mắc nối tiếp. Khả năng bị hỏng của mỗi bóng đèn sau 6 giờ thắp sáng liên tục là 0,15. Biết tình trạng của mỗi bóng đèn là độc lập. Tính xác suất để hệ thống trên bị hỏng sau 6 giờ thắp sáng liên tục (không sáng).

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ 0,2775 $ Lời giải: Gọi $ A_{ i } $ lần lượt là biến cố bóng đèn thứ i bị hỏng $ i\in \left\{1;2\right\}. $ Gọi $ X $ là biến cố hệ thống bị hỏng (không sáng). Do hệ thống mắc nối tiếp nên ta có $ X=A_{ 1 } ∪A_{ 2 } . $ Suy ra $ P\left ( { X } \right )=P\left ( { A_{ 1 } ∪A_{ 2 } } \right )=P\left ( { A_{ 1 } } \right )+P\left ( { A_{ 2 } } \right )-P\left ( { A_{ 1 } A_{ 2 } } \right ) $ $ =P\left ( { A_{ 1 } } \right )+P\left ( { A_{ 2 } } \right )-P\left ( { A_{ 1 } } \right ).P\left ( { A_{ 2 } } \right ) $ $ =0,15+0,15-0,15 ^ { 2 } =0,2775. $

Cùng dạng: Bài toán nhiều phép thử độc lập — xác suất tất cả, ít nhất một, đúng k lần