Đúng/Sai · Câu 12
Cho các chữ số 1, 2, 3.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng. Từ các chữ số đã cho lập được 3.3.3 = 27 số có 3 chữ số.
b) Đúng. Số cần lập có dạng $ \overline{abc} $ với $ c $ là chữ số chẵn. Số các số thoả mãn là 3.3.1 = 9 số.
c) Đúng. Số các số có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số đã cho là: 3.2.1 = 6 số
Ở 6 số này thì con số 1, số 2, số 3 đều xuất hiện 2 lần ở các hàng đơn vị hay chục hay hàng trăm. Nên tổng là:$ \left ( { 3+3+2+2+1+1 } \right )\left ( { 100+10+1 } \right )=1332 $.
Chú ý: có thể cộng sáu số lập được là: 123+132+231+213+312+321=1332.
d) Sai. Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng $ \overline{a_1a_2\ldots a_{10}} $.
Bước 1: Xếp số 2 ở vị trí lẻ $ a_{ 1 } ,a_{ 3 } ,..a_{ 9 } $hoặc vị trí chẵn $ a_{ 2 } ,a_{ 4 } ,..a_{ 10 } $có 2 cách.
Bước 2: Xếp các số 1 hoặc 3 vào các vị trí còn lại có $ 2 ^ { 5 } $cách.
Ta có $ 2.2 ^ { 5 } =64 $số.