BeedemyLộ trình Toán 10 →

Lớp 10 · Toán 10 Kết nối tri thức · Quy tắc đếm

Đúng/Sai · Câu 12

Cho các chữ số 1, 2, 3.

  1. a
    Từ các chữ số đã cho lập được 27 số có 3 chữ số.
  2. b
    Từ các chữ số đã cho lập được 9 số có 3 chữ số và là số chẵn.
  3. c
    Tổng các số có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số đã cho là 1332.
  4. d
    Số các số 10 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3 sao cho bất kì 2 chữ số nào đứng cạnh nhau cũng hơn kém nhau 1 đơn vị là 62.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Đúng
  • c. Đúng
  • d. Sai

Lời giải

a) Đúng. Từ các chữ số đã cho lập được 3.3.3 = 27 số có 3 chữ số. b) Đúng. Số cần lập có dạng $ \overline{abc} $ với $ c $ là chữ số chẵn. Số các số thoả mãn là 3.3.1 = 9 số. c) Đúng. Số các số có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số đã cho là: 3.2.1 = 6 số Ở 6 số này thì con số 1, số 2, số 3 đều xuất hiện 2 lần ở các hàng đơn vị hay chục hay hàng trăm. Nên tổng là:$ \left ( { 3+3+2+2+1+1 } \right )\left ( { 100+10+1 } \right )=1332 $. Chú ý: có thể cộng sáu số lập được là: 123+132+231+213+312+321=1332. d) Sai. Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng $ \overline{a_1a_2\ldots a_{10}} $. Bước 1: Xếp số 2 ở vị trí lẻ $ a_{ 1 } ,a_{ 3 } ,..a_{ 9 } $hoặc vị trí chẵn $ a_{ 2 } ,a_{ 4 } ,..a_{ 10 } $có 2 cách. Bước 2: Xếp các số 1 hoặc 3 vào các vị trí còn lại có $ 2 ^ { 5 } $cách. Ta có $ 2.2 ^ { 5 } =64 $số.
Luyện tiếp chương Quy tắc đếm →

Miễn phí · không cần tài khoản · 133 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này