Trắc nghiệm · Câu 96
Hãy chỉ ra công thức sai, nếu $ A,\,\,B,\,\,C $ là ba góc của một tam giác.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ \sin\frac { B } { 2 }\cos\frac { C } { 2 }+\sin\frac { C } { 2 }\cos\frac { C } { 2 }=\cos\frac { A } { 2 } $
Lời giải
Chọn C
$ \cos\left ( { A+B } \right )=-cosC⇒cosA.cosB+cosC=sinA.sinB $
$ ⇒\cos ^ { 2 } A.\cos ^ { 2 } B+2cosA.cosB.cosC+\cos ^ { 2 } C=\sin ^ { 2 } A.\sin ^ { 2 } B=\left ( { 1-\cos ^ { 2 } A } \right )\left ( { 1-\cos ^ { 2 } B } \right ) $
$ =1-\cos ^ { 2 } A-\cos ^ { 2 } B+\cos ^ { 2 } A.\cos ^ { 2 } B $
$ ⇒\cos ^ { 2 } A+\cos ^ { 2 } B+\cos ^ { 2 } C+2cosA.cosB.cosC=1 $