Cho $ A $, $ B $, $ C $ là ba góc của một tam giác. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau.

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ \cos ^ { 2 } A+\cos ^ { 2 } B+\cos ^ { 2 } C=1+2cosA.cosB.cosC. $ Lời giải: Chọn C. Ta có : $ \cos ^ { 2 } A+\cos ^ { 2 } B+\cos ^ { 2 } C =\frac { 1+\cos2A } { 2 }+\frac { 1+\cos2B } { 2 }+\cos ^ { 2 } C $ $ =1+\cos\left ( { A+B } \right )\cos\left ( { A-B } \right )+\cos ^ { 2 } C =1-cosCcos\left ( { A-B } \right )-cosCcos\left ( { A+B } \right ) $ $ =1-cosC\left[ \cos\left ( { A-B } \right )+\cos\left ( { A+B } \right ) \right] =1+2cosAcosBcosC. $

Cho $ A $, $ B $, $ C $ là ba góc của một tam giác. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau.

Cùng dạng: Chứng minh đẳng thức lượng giác