Cho hình lập phương $ ABCD.A ^ { ′ } B ^ { ′ } C ^ { ′ } D ^ { ′ } $ có độ dài mỗi cạnh bằng 1. Xét hệ tọa độ $ Oxyz $ gắn với hình lập phương như hình vẽ bên. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Tọa độ đỉnh $ A(1;1;1) $ Đúng. b. Tọa độ $ \overset\rightarrow { AB }=\left ( { 0;-1;0 } \right ) $ Đúng. c. Toạ độ trọng tâm $ G $ của tam giác $ B ^ { ′ } CD ^ { ′ } $ là $ G\left ( { \frac { 1 } { 3 };\frac { 1 } { 3 };\frac { 1 } { 3 } } \right ) $ Đúng. d. $ \overset\rightarrow { OG }=\frac { 1 } { 3 }\overset\rightarrow { OA } $ Đúng. Lời giải: а) Đúng. $ A(1;1;1),B(1;0;1),C(0;0;1),D(0;1;1) $,$ A ^ { ′ } (1;1;0),B ^ { ′ } (1;0;0),C ^ { ′ } (0;0;0),D ^ { ′ } (0;1;0){ \rm{ . } } $ b) Đúng. Tọa độ $ \overset\rightarrow { AB }=\left ( { 0;-1;0 } \right ) $ c) Đúng. $ G\left ( { \frac { 1 } { 3 };\frac { 1 } { 3 };\frac { 1 } { 3 } } \right ) $ d) Đúng. Ta có $ \overset\rightarrow { OG }=\frac { 1 } { 3 }\overset\rightarrow { OA } $, suy ra ba điểm $ O,G,A $ thẳng hàng.

Cho hình lập phương $ ABCD.A ^ { ′ } B ^ { ′ } C ^ { ′ } D ^ { ′ } $ có độ dài mỗi cạnh bằng 1. Xét hệ tọa độ $ Oxyz $ gắn với hình lập phương như hình vẽ bên. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Cùng dạng: Tọa độ của tổng, hiệu hai vectơ và tích của vectơ với một số trong không gian