Đúng/Sai · Câu 26
Cho hình lăng trụ tam giác đứng $ABC.DEF$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Gọi $G, H, I, K, L, J$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB, AC, BC, DF, FE, DE$. Khi đó:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Đúng
Lời giải
a) Vì $d\Big(\Big(ABC\Big), \Big(DEF\Big)\Big) = AD = BE = CF = a$.
b) Vì $\Big(GHI\Big) \equiv \Big(ABC\Big)$ và $\Big(KLJ\Big) \equiv \Big(DEF\Big)$ nên $d\Big(\Big(GHI\Big), \Big(KLJ\Big)\Big) = d\Big(\Big(ABC\Big), \Big(DEF\Big)\Big) = AD = BE = CF = a$.
c) Vì từ giả thiết ta có $\Big(HILK\Big) \parallel \Big(ABED\Big)$ nên:
$$
d\Big(\Big(HILK\Big), \Big(ABED\Big)\Big) = \frac{CG}{2} = \frac{\frac{a\sqrt{3}}{2}}{2} = \frac{a\sqrt{3}}{4}
$$
d) Từ giả thiết ta có $\Big(HILK\Big) \parallel \Big(ABED\Big)$ và $\Big(GHKJ\Big) \parallel \Big(BCFE\Big)$ nên:
$$
d\Big(\Big(HILK\Big), \Big(ABED\Big)\Big) = \frac{CG}{2} = \frac{\frac{a\sqrt{3}}{2}}{2} = \frac{a\sqrt{3}}{4}
$$
và:
$$
d\Big(\Big(GHKJ\Big), \Big(BCFE\Big)\Big) = \frac{AI}{2} = \frac{\frac{a\sqrt{3}}{2}}{2} = \frac{a\sqrt{3}}{4}
$$
Do đó: $d\Big(\Big(HILK\Big), \Big(ABED\Big)\Big) = d\Big(\Big(GHKJ\Big), \Big(BCFE\Big)\Big)$.