Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ SA⊥\left ( { ABC } \right ) $, $ SA=AB=2a $, tam giác $ ABC $ vuông tại $ B $ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ $ A $ đến mặt phẳng $ \left ( { SBC } \right ) $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ a\sqrt[] { 2 } $. Lời giải: Gọi $ H $ là trung điểm cạnh $ SB $. $ \left \{ \begin{array}{l} AH⊥BC\left ( { BC⊥\left ( { SAB } ight ) } ight ) \ AH⊥SB \end{array} ight.⇒AH⊥\left ( { SBC } ight ) $. Do đó khoảng cách từ $ A $ đến mặt phẳng $ \left ( { SBC } ight ) $ là $ AH=\frac { SB } { 2 }=\frac { 2a\sqrt[] { 2 } } { 2 }=a\sqrt[] { 2 } $.

Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ SA⊥\left ( { ABC } \right ) $, $ SA=AB=2a $, tam giác $ ABC $ vuông tại $ B $ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ $ A $ đến mặt phẳng $ \left ( { SBC } \right ) $ bằng

Cùng dạng: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng