Bài tự luận · Bài 65
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 65
Một cửa hàng giải khát chỉ phục vụ ba loại sinh tố: xoài, bơ và mãng cầu. Để pha mỗi li (cốc) sinh tố này đều cần dùng đến sữa đặc, sữa tươi và sữa chua với công thức cho ở bảng sau.
Sinh tố Sữa đặc (ml) Sữa tươi (ml) Sữa chua (ml)
Xoài 20 100 30
Bơ 10 120 20
Mãng cầu 20 100 20
Ngày hôm qua cửa hàng đã dùng hết $2$ l sữa đặc; $12,8$ l sữa tươi và $2,9$ l sữa chua. Cửa hàng đã bán được bao nhiêu li sinh tố mỗi loại trong ngày hôm qua?
Sinh tố Sữa đặc (ml) Sữa tươi (ml) Sữa chua (ml)
Xoài 20 100 30
Bơ 10 120 20
Mãng cầu 20 100 20
Ngày hôm qua cửa hàng đã dùng hết $2$ l sữa đặc; $12,8$ l sữa tươi và $2,9$ l sữa chua. Cửa hàng đã bán được bao nhiêu li sinh tố mỗi loại trong ngày hôm qua?
Xem lời giải
Lời giải
Gọi số li sinh tố mỗi loại xoài, bơ, mãng cầu cửa hàng bán được trong ngày hôm qua lần lượt là $x,y,z$.
Theo đề bài ta có:
- Cửa hàng đã dùng hết 2 l hay $2000$ ml sữa đặc, suy ra $20x+10y+20z=2000$ hay $2x+y+2z=200$ (1).
- Cửa hàng đã dùng hết 12,8 l hay $12800$ ml sữa tươi, suy ra $100x+120y+100z=12800$ hay $5x+6y+5z=640$ (2).
- Cửa hàng đã dùng hết 2,9 l hay $2900$ ml sữa chua, suy ra $30x+20y+20z=2900$ hay $3x+2y+2z=290$ (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 2x+y+2z=200 \\ 5x+6y+5z=640 \\ 3x+2y+2z=290 \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $x=50,y=40,z=30$.
Vậy số li sinh tố mỗi loại xoài, bơ, mãng cầu cửa hàng bán được trong ngày hôm qua lần lượt là $50,40,30$.
Theo đề bài ta có:
- Cửa hàng đã dùng hết 2 l hay $2000$ ml sữa đặc, suy ra $20x+10y+20z=2000$ hay $2x+y+2z=200$ (1).
- Cửa hàng đã dùng hết 12,8 l hay $12800$ ml sữa tươi, suy ra $100x+120y+100z=12800$ hay $5x+6y+5z=640$ (2).
- Cửa hàng đã dùng hết 2,9 l hay $2900$ ml sữa chua, suy ra $30x+20y+20z=2900$ hay $3x+2y+2z=290$ (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 2x+y+2z=200 \\ 5x+6y+5z=640 \\ 3x+2y+2z=290 \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $x=50,y=40,z=30$.
Vậy số li sinh tố mỗi loại xoài, bơ, mãng cầu cửa hàng bán được trong ngày hôm qua lần lượt là $50,40,30$.