Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 66

Gọi số lần nguyên phân của mỗi tế bào $A,B,C$ lần lượt là $x,y,z$.
Theo đề bài ta có:
- Sau nguyên phân tạo ra 168 tế bào con, suy ra $2^{x}+2^{y}+2^{z}=168$ (1).
- Số tế bào $A$ tạo ra gấp bốn lần số tế bào $B$ tạo ra, suy ra $2^{x}=4\cdot 2^{y}$ hay $2^{x}-4\cdot 2^{y}=0$ (2).
- Số lần nguyên phân của tế bào $C$ nhiều hơn số lần nguyên phân của tế bào $B$ là bốn lần, suy ra $y+4=z$, suy ra $2^{y+4}=2^{z}$ hay $16\cdot 2^{y}-2^{z}=0$ (3).
Đặt $a=2^{x},b=2^{y},c=2^{z}$ thì từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l} a+b+c=168 \\ a-4b=0 \\ 16b-c=0 \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $a=32,b=8,c=128$.
Suy ra $x=5,y=3,z=7$
Vậy số lần nguyên phân của mỗi tế bào $A,B,C$ lần lượt là $5,3,7$.