Cho tam thức bậc hai $ f\left ( { x } \right )=-x ^ { 2 } -x+6 $

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ f\left ( { 1 } \right )>0,f\left ( { -2025 } \right ) < 0 $. Đúng. b. $ f\left ( { x } \right ) $ có $ Δ=-23 $ Sai. c. $ f\left ( { x } \right ) $ có bảng xét dấu như sau: Sai. d. $ f\left ( { x } \right ) < 0,∀x∈\left ( { 7;20 } \right ) $ Đúng. Lời giải: a) Đúng. $ f\left ( { 1 } \right )=-1 ^ { 2 } -1+6>0,f\left ( { -2025 } \right )=-\left ( { -2025 } \right ) ^ { 2 } +2025+6 < 0 $ b) Sai. $ Δ=\left ( { -1 } \right ) ^ { 2 } -4.\left ( { -1 } \right ).6=25 $ c) Sai. $ f\left ( { x } \right )=0⇔x=-3∨x=2 $ mà $ a=-1 < 0 $ nên suy ra $ f\left ( { x } \right ) < 0,∀x∈\left ( { -∞;-3 } \right )∪\left ( { 2;+∞ } \right ) $ và $ f\left ( { x } \right )>0,∀x∈\left ( { -3;2 } \right ) $. d) Đúng. Theo câu c) ta có $ f\left ( { x } \right ) < 0,∀x∈\left ( { -∞;-3 } \right )∪\left ( { 2;+∞ } \right ) $ mà $ \left ( { 7;20 } \right )⊂\left ( { 2;+∞ } \right ) $ Nên suy ra $ f\left ( { x } \right ) < 0,∀x∈\left ( { 7;20 } \right ) $

Cho tam thức bậc hai $ f\left ( { x } \right )=-x ^ { 2 } -x+6 $

Cùng dạng: Xét dấu tam thức bậc hai (lập bảng xét dấu)