Từ các số $ 1,2,3,4,5,6,7,9 $ lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm $ 5 $ chữ số phân biệt không bắt đầu bởi $ 123 $?

Gọi $ \left ( { a≠0 } \right ) $ là số cần lập. Vì số cần tìm là số chẵn nên $ e $ có $ 3 $ lựa chọn. $ d $ có $ 7 $ lựa chọn. $ c $ có $ 6 $ lựa chọn. $ b $ có $ 5 $ lựa chọn. $ a $ có $ 4 $ lựa chọn. Do đó, từ 8 số đã cho ta lập được $ 3.7.6.5.4=2520 $ số chẵn. Số các số chẵn có $ 5 $ chữ số bắt đầu bởi $ 123 $: Khi đó, e sẽ còn $ 2 $ lựa chọn, $ d $ có $ 8-3-1=4 $ lựa chọn nên sẽ có $ 2.4=8 $ số chẵn. $ ⇒ $Từ các số $ 1,2,3,4,5,6,7,9 $ lập được $ 2520-8=2512 $ số chẵn gồm 5 chữ số phân biệt không bắt đầu bởi $ 123 $.