Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy là tam giác vuông cân tại $ C $, $ SA⊥(ABC) $, biết $ SA=2 $, $ AC=1 $. Tính tang góc giữa đường thẳng $ SB $và mặt phẳng đáy (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Ta có: $ SA⊥(ABC) $ nên $ A $ là hình chiếu vuông góc của $ S $ trên mp$ \left ( { ABC } \right ) $ Suy ra: Góc giữa $ SB $và mặt đáy là góc giữa $ SB $và $ AB $là góc $ \widehat { SBA } $ Xét $ ΔABC $ vuông cân tại $ C $: $ AB=\sqrt[] { 1 ^ { 2 } +1 ^ { 2 } }=\sqrt[] { 2 } $ Xét tam giác $ SAB $ vuông tại $ A $: $ \tanα=\frac { SA } { AB }=\frac { 2 } { \sqrt[] { 2 } }=\sqrt[] { 2 }≈1,41 $.