Số giá trị nguyên dương của $ m∈\left[ 1;20 \right] $ để bất phương trình $ 3x ^ { 2 } +\left ( { m-1 } \right )x+50 $có nghiệm với $ ∀x∈\mathbb{R} $ bằng:

Question

Số giá trị nguyên dương của $ m∈\left[ 1;20 \right] $ để bất phương trình $ 3x ^ { 2 } +\left ( { m-1 } \right )x+5>0 $có nghiệm với $ ∀x∈\mathbb{R} $ bằng:

Beedemy · Accepted Answer

C. $ 8 $. Lời giải: Bất phương trình có nghiệm $ ∀x∈\mathbb{R} $ khi $ \left ( { m-1 } \right ) ^ { 2 } -4.3.5 < 0⇔m ^ { 2 } -2m-59 < 0⇔1-2\sqrt[] { 15 } < m < 1+2\sqrt[] { 15 } $ Vì $ m∈\mathbb{Z},m∈\left[ 1;20 \right] $ nên có 8 giá trị nguyên của m. Chọn C

Số giá trị nguyên dương của $ m∈\left[ 1;20 \right] $ để bất phương trình $ 3x ^ { 2 } +\left ( { m-1 } \right )x+5>0 $có nghiệm với $ ∀x∈\mathbb{R} $ bằng:

Cùng dạng: Tìm điều kiện để f(x) > 0 (hoặc ≥ 0, < 0, ≤ 0) với mọi x