Đúng/Sai · Câu 6

Trong không gian với hệ trục toạ độ $ Oxyz $ (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là kilômét), một máy bay đang ở vị trí $ A\left ( { \frac { 7 } { 2 };-\frac { 5 } { 2 };\frac { 2 } { 5 } } \right ) $ và sẽ hạ cánh ở vị trí $ B\left ( { \frac { 7 } { 2 };\frac { 13 } { 2 };0 } \right ) $ trên đường băng (như hình vẽ). Có một đám mây mà một phần của nó được mô phỏng bởi mặt phẳng $ \left ( { \alpha } \right ) $ đi qua ba điểm $ M\left ( { 8;0;0 } \right );N\left ( { 0;-8;0 } \right );P\left ( { 0;0;\frac { 4 } { 5 } } \right ) $. Khi máy bay hạ cánh sẽ xuyên qua đám mây đó ở vị trí điểm $ C $.

1. a
   Toạ độ véc tơ $ \overset\rightarrow { AB }\left ( { 0;9;-\frac { 2 } { 5 } } \right ) $.
2. b
   Ta có hai véc tơ $ \overset\rightarrow { AB };\overset\rightarrow { AC } $ cùng phương nên giả sử tồn tại số thực $ k $ sao cho $ \overset\rightarrow { AC }=k\overset\rightarrow { AB } $ khi đó toạ độ của điểm $ C $ có dạng $ C\left ( { \frac { 7 } { 2 };\frac { 5 } { 2 }+9k;\frac { 2 } { 5 }-\frac { 2 } { 5 }k } \right ) $.
3. c
   Phương trình mặt phẳng $ \left ( { MNP } \right ):\frac { x } { 8 }+\frac { y } { -8 }+\frac { z } { 0,8 }=1 $.
4. d
   Khi máy bay bay xuyên qua đám mây để hạ cánh thì máy bay còn cách mặt đất một khoảng nhỏ hơn $ 338m $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.