Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $ \left ( { P } \right ):2x+3y+z-1=0 $ là $ \overset\rightarrow { n }=(a\,;\,b\,;\,-2) $. Tính $ T=2a-b $.

Có $ \overset\rightarrow { n_{ 1 } }=(2;3;1) $là một VTPT $ \left ( { P } \right ) $ mà $ \overset\rightarrow { n }=(a\,;\,b\,;\,-2) $ cũng là một VTPT của $ \left ( { P } \right ) $ nên $ \overset\rightarrow { n } $ và $ \overset\rightarrow { n_{ 1 } } $cùng phương. Vậy $ \frac { a } { 2 }=\frac { b } { 3 }=\frac { -2 } { 1 }⇒\left \{ \begin{array}{l} a=-4 \\ b=-6 \end{array} \right. $ $ ⇒ T=2a-b=2 $