Có hai đội tham gia một cuộc thi bơi lội. Đội I có 7 vận động viên, đội II có 9 vận động viên. Xác suất giành huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II lần lượt là 0.07 và 0.06. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Xác suất để vận động viên được chọn thuộc đội I là $ \frac { 9 } { 16 } $ Sai. b. Xác suất để vận động viên này không giành được huy chương vàng nếu thuộc đội II là $ 0,94 $ Đúng. c. Xác suất để vận động viên này giành được huy chương vàng là $ \frac { 103 } { 1060 } $ Sai. d. Giả sử vận động viên được chọn giành huy chương vàng. Xác suất để vận động viên này thuộc đội I là $ \frac { 49 } { 103 } $ Đúng. Lời giải: a) Sai. Xác suất để vận động viên chọn ra thuộc đội I là $ \frac { 7 } { 16 } $. b) Đúng. Xác suất không đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội II là $ 1-0,06=0,94 $ c) Sai. Gọi $ A $ là biến cố: “Vận động viên đạt huy chương vàng”, $ B $ là biến cố: “Thành viên đội I” thì biến cố đối của $ B $ là : “Thành viên đội II”. Do đó, $ P\left ( { B } \right )=\frac { 7 } { 16 } $ ; $ P\left ( { \bar{B} } \right )=\frac { 9 } { 16 } $ Theo công thức xác suất toàn phần ta có $ P\left ( { A } \right )=P\left ( { B } \right ).P\left ( { A\|B } \right )+P\left ( { \bar{B} } \right ).P\left ( { A\|\bar{B} } \right )=\frac { 7 } { 16 }.0,07+\frac { 9 } { 16 }.0,06=\frac { 103 } { 1600 } $ d) Đúng. Ta có $ P\left ( { B\|A } \right )=\frac { P\left ( { B } \right ).P\left ( { A\|B } \right ) } { P\left ( { A } \right ) }=\frac { \frac { 7 } { 16 }.0,07 } { \frac { 103 } { 1600 } }=\frac { 49 } { 103 } $

Có hai đội tham gia một cuộc thi bơi lội. Đội I có 7 vận động viên, đội II có 9 vận động viên. Xác suất giành huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II lần lượt là 0.07 và 0.06. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên.

Cùng dạng: Công thức Bayes P(Hₖ|A) = P(Hₖ)·P(A|Hₖ) / P(A)