Trong hội thảo, xác suất chọn được một người trình bày báo cáo bằng tiếng anh là $ 0,6 $. Xác suất để chọn một người trình bày là nữ là $ 0,4 $. Xác xuất để chọn được một nhười trình bày báo cáo bằng tiếng anh biết người đó là nữ là $ 0,3 $. Tính xác suất để chọn được một người là nữ sao cho người đó có thể trình bày báo cáo bằng tiếng anh.

Gọi $ A $ là biến cố “Chọn được người trình bày báo cáo bằng tiếng anh”, $ ⇒P\left ( { A } \right )=0,6 $ Gọi $ B $ là biến cố “Chọn được người trình bày nữ”$ ⇒P\left ( { B } \right )=0,4 $. Theo đề bài ta có $ P\left ( { A|B } \right )=0,3 $. Áp dụng công thức Bayes ta có: Do đó: $ P\left ( { B|A } \right )=\frac { P\left ( { B } \right ).P\left ( { A|B } \right ) } { P\left ( { A } \right ) }=\frac { 0,4.0,3 } { 0,6 }=0,2 $