Bạn Ngọc phải thực hiện hai thí nghiệm liên tiếp. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là $0,8$. Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là $0,9$. Nếu thí nghiệm thứ nhất không thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai chỉ là $0,5$. Xét các biến cố sau: Gọi $A$ là biến cố “Thí nghiệm thứ nhất thành công”. Gọi $B$ là biến cố “Thí nghiệm thứ hai thành công”.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $P(B|A) = 0,9$. Đúng. b. $P(A) = 0,8$. Đúng. c. $P(AB) = 0,72$. Đúng. d. Xác suất để cả hai thí nghiệm không thành công là $0,1$. Đúng. Lời giải: Lời giải a) Đúng. $P(B|A)$ là xác suất thí nghiệm thứ 2 thành công nếu thí nghiệm thứ nhất thành công, do đó $P(B|A) = 0,9$. b) Đúng. Theo giả thiết, xác suất thành công của thí nghiệm thứ nhất là $P(A) = 0,8$. c) Đúng. $P(AB) = P(A) \cdot P(B|A) = 0,8 \cdot 0,9 = 0,72$. d) Đúng. Gọi $\bar{A}, \bar{B}$ lần lượt là biến cố thí nghiệm 1 và 2 không thành công. Ta có $P(\bar{A}) = 1 - 0,8 = 0,2$ và $P(\bar{B}|\bar{A}) = 1 - 0,5 = 0,5$. Vậy xác suất để cả hai thí nghiệm không thành công là $P(\bar{A}\bar{B}) = P(\bar{A}) \cdot P(\bar{B}|\bar{A}) = 0,2 \cdot 0,5 = 0,1$.

Cùng dạng: Công thức xác suất toàn phần P(A) = Σ P(Hᵢ)·P(A|Hᵢ)