Trắc nghiệm · Câu 1
Xét một phép thử có biến cố $ A $ và $ B $ thỏa mãn $ P\left ( { A } \right ) $, $ P\left ( { B } \right )>0 $. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ P(A) = P(B)P(A|B) + P(\overline{B})P(A|\overline{B}) $
Lời giải
Với hai biến cố $ A $, $ B $ bất kì thỏa mãn $ P(A) $, $ P(B)>0 $, công thức xác suất toàn phần cho $ A $ theo hệ hai biến cố đối nhau $ B $, $ \overline{B} $ là:
$ P(A) = P(B)P(A|B) + P(\overline{B})P(A|\overline{B}) $
Đây chính là khẳng định ở phương án A.
Các phương án B, C, D không đúng với công thức xác suất toàn phần:
- B thay dấu cộng bằng dấu trừ nên sai.
- C viết công thức cho $ P(A) $ theo hệ $ A $, $ \overline{A} $ (không hợp lí vì vế trái là $ P(A) $).
- D thiếu các thừa số $ P(B) $, $ P(\overline{B}) $ nên sai.
Vậy chọn A.