BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

Trắc nghiệm · Câu 1

Xét một phép thử có biến cố $ A $ và $ B $ thỏa mãn $ P\left ( { A } \right ) $, $ P\left ( { B } \right )>0 $. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A
    $ P(A) = P(B)P(A|B) + P(\overline{B})P(A|\overline{B}) $
  2. B
    $ P(A) = P(B)P(A|B) - P(\overline{B})P(A|\overline{B}) $
  3. C
    $ P(A) = P(A)P(B|A) + P(\overline{A})P(B|\overline{A}) $
  4. D
    $ P(A) = P(A|B) + P(A|\overline{B}) $
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

A. $ P(A) = P(B)P(A|B) + P(\overline{B})P(A|\overline{B}) $

Lời giải

Với hai biến cố $ A $, $ B $ bất kì thỏa mãn $ P(A) $, $ P(B)>0 $, công thức xác suất toàn phần cho $ A $ theo hệ hai biến cố đối nhau $ B $, $ \overline{B} $ là: $ P(A) = P(B)P(A|B) + P(\overline{B})P(A|\overline{B}) $ Đây chính là khẳng định ở phương án A. Các phương án B, C, D không đúng với công thức xác suất toàn phần: - B thay dấu cộng bằng dấu trừ nên sai. - C viết công thức cho $ P(A) $ theo hệ $ A $, $ \overline{A} $ (không hợp lí vì vế trái là $ P(A) $). - D thiếu các thừa số $ P(B) $, $ P(\overline{B}) $ nên sai. Vậy chọn A.
Luyện tiếp chương Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes →

Miễn phí · không cần tài khoản · 223 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này