Trong hội chợ tết Mậu Tuất $ 2018 $, một công ty sữa muốn xếp $ 900 $ hộp sữa theo số lượng $ 1 $, $ 3 $, $ 5 $, $ ... $ từ trên xuống dưới (số hộp sữa trên mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ liên tiếp - mô hình như hình bên). Hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa?

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ 59 $. Lời giải: Chọn A Cách 1: p dụng công thức tính tổng n số hạng liên tiếp của CSC: $ S_{ n } =\frac { n } { 2 }\left[ 2u_{ 1 } +\left ( { n-1 } \right )d \right] ⇔900=\frac { n } { 2 }\left[ 2.1+\left ( { n-1 } \right ).2 \right] ⇔n ^ { 2 } =900 ⇒n=30. $ Vậy $ u_{ 30 } =1+29*2=59. $ Cách 2: Áp dụng công thức $ 1+3+5+.....+\left ( { 2n-1 } \right )=n ^ { 2 } $, suy ra $ n=30. $ Vậy $ 2n-1=59. $.

Cùng dạng: Ứng dụng cấp số cộng vào bài toán thực tế (tiết kiệm đều, lịch sản xuất)