Trong sân vận động có tất cả $ 30 $ dãy ghế, dãy đầu tiên có $ 15 $ ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước $ 4 $ ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ 2190 $. Lời giải: Gọi $ u_{ 1 } ,u_{ 2 } ,...u_{ 30 } $ lần lượt là số ghế của dãy ghế thứ nhất, dãy ghế thứ hai,… và dãy ghế số ba mươi. Ta có công thức truy hồi ta có $ u_{ n } =u_{ n-1 } +4\,\,\left ( { n=2,3,...,30 } \right ) $. Ký hiệu:$ S_{ 30 } =u_{ 1 } +u_{ 2 } +...+u_{ 30 } $, theo công thức tổng các số hạng của một cấp số cộng, ta được: $ S_{ 30 } =\frac { 30 } { 2 }\left ( { 2u_{ 1 } +\left ( { 30-1 } \right )4 } \right )=15\left ( { 2.15+29.4 } \right )=2190 $.

Trong sân vận động có tất cả $ 30 $ dãy ghế, dãy đầu tiên có $ 15 $ ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước $ 4 $ ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?

Cùng dạng: Ứng dụng cấp số cộng vào bài toán thực tế (tiết kiệm đều, lịch sản xuất)