Trắc nghiệm · Câu 83
Sinh nhật bạn của An vào ngày $ 01 $ tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn nên quyết định bỏ ống heo $ 100 $ đồng vào ngày $ 01 $ tháng $ 01 $ năm $ 2016 $, sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước $ 100 $ đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của bạn, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền? (thời gian bỏ ống heo tính từ ngày $ 01 $ tháng $ 01 $ năm $ 2016 $ đến ngày $ 30 $ tháng $ 4 $ năm $ 2016 $).
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ 738.100 $ đồng.
Lời giải
Số ngày bạn An để dành tiền (thời gian bỏ ống heo tính từ ngày $ 01 $ tháng $ 01 $ năm $ 2016 $ đến ngày $ 30 $ tháng $ 4 $ năm $ 2016 $) là $ 31+29+31+30=121 $ ngày.
Số tiền bỏ ống heo ngày đầu tiên là: $ u_{ 1 } =100 $.
Số tiền bỏ ống heo ngày thứ hai là: $ u_{ 2 } =100+1.100 $.
Số tiền bỏ ống heo ngày thứ ba là: $ u_{ 3 } =100+2.100 $.
…
Số tiền bỏ ống heo ngày thứ $ n $ là: $ u_{ n } =u_{ 1 } +\left ( { n-1 } \right )d =100+\left ( { n-1 } \right )100 =100n $.
Số tiền bỏ ống heo ngày thứ $ 121 $ là: $ u_{ 121 } =100.121 =12100 $.
Sau $ 121 $ ngày thì số tiền An tích lũy được là tổng của $ 121 $ số hạng đầu của cấp số cộng có số hạng đầu $ u_{ 1 } =100 $, công sai $ d=100 $.
Vậy số tiền An tích lũy được là $ S_{ 121 } =\frac { 121 } { 2 }\left ( { u_{ 1 } +u_{ 121 } } \right ) =\frac { 121 } { 2 }\left ( { 100+12100 } \right ) =738100 $ đồng.