Trắc nghiệm · Câu 80
Sinh nhật lần thứ $ 17 $ của An vào ngày $ 01 $ tháng $ 5 $ năm $ 2018 $. Bạn An muốn mua một chiếc máy ảnh giá $ 3850000 $ đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình nên An quyết định bỏ ống heo $ 1000 $ đồng vào ngày $ 01 $ tháng $ 02 $ năm $ 2018 $. Trong các ngày tiếp theo, ngày sau bỏ ống nhiều hơn ngày trước $ 1000 $ đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của mình, An có bao nhiêu tiền (tính đến ngày $ 30 $ tháng $ 4 $ năm $ 2018 $)?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ 4005000 $ đồng.
Lời giải
Chọn C
* Số tiền bỏ heo của An mỗi ngày tạo thành một cấp số cộng có số hạng đầu $ u_{ 1 } =1000 $ công sai $ d=1000 $.
* Tổng số tiền bỏ heo tính đến ngày thứ n là:
$ S_{ n } =u_{ 1 } +u_{ 2 } +...+u_{ n } =\frac { n\left ( { u_{ 1 } +u_{ n } } \right ) } { 2 }=\frac { n\left[ 2u_{ 1 } +\left ( { n-1 } \right )d \right] } { 2 }
* Tính đến ngày $ 30 $ tháng $ 4 $ năm $ 2018 $ (tính đến ngày thứ $ 89 $) tổng số tiền bỏ heo là:
$ S_{ 89 } $ =\frac { 89\left[ 2.1000+\left ( { 89-1 } \right ).1000 \right] } { 2 }=45.89.1000=4005000 $ đồng.