Đúng/Sai · Câu 14
(THPT Thuận Thành 1&2 - Bắc Ninh 2025) Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Hàm số $y = f'(x)$ có đồ thị như hình dưới đây.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
Lời giải
Xét $f'(x) = 0 \Leftrightarrow x = -1, x = 1, x = 4$.
Bảng biến thiên:
* Trên $(-1; 1)$ hàm số đồng biến.
* Trên $(1; 4)$ hàm số nghịch biến.
* Trên $(4; +\infty)$ hàm số đồng biến.
Phân tích:
* a) Hàm số đồng biến trên $(-1; 1)$ và $(4; +\infty)$, nên mệnh đề a sai.
* b) Từ bảng biến thiên, trên $[-1; 4]$, hàm số đạt cực đại tại $x = 1$, giá trị lớn nhất là $f(1)$. Mệnh đề b đúng.
* c) Vì hàm số nghịch biến trên $(1; 4)$ và $1 < 2 < 4$, nên $f(1) > f(2) > f(4)$. Mệnh đề c đúng.
* d) Hàm số có ba điểm cực trị ($x = -1, x = 1, x = 4$). Mệnh đề d sai.