Trắc nghiệm · Câu 14
(THPT Triệu Sơn 1-Thanh Hóa 2025) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $ f\left ( { x } \right )=x ^ { 3 } -3x+2 $ trên đoạn $ \left[ -3;3 \right] $ bằng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ -16 $.
Lời giải
Chọn B
$ f'\left ( { x } \right )=3x ^ { 2 } -3 $
$ f'\left ( { x } \right )=0⇔3x ^ { 2 } -3=0⇔\left[ \begin{array}{l} x=1\in \left[ -3;3 \right] \\ x=-1\in \left[ -3;3 \right] \end{array} \right. $
Có $ f\left ( { -3 } \right )=-27+9+2=-16 $.
$ f\left ( { -1 } \right )=-1+3+2=4 $.
$ f\left ( { 1 } \right )=1-3+2=0 $.
$ f\left ( { 3 } \right )=27-9+2=20 $.
Nên giá trị nhỏ nhất của hàm số $ f\left ( { x } \right )=x ^ { 3 } -3x+2 $ trên đoạn $ \left[ -3;3 \right] $ bằng $ -16 $.