Cho hình chóp $ S.ABCD $, biết $ AB $ cắt $ CD $ tại $ E,AC $ cắt $ BD $ tại $ F $. Khi đó:

a) Đúng. Ta có: $ E=AB∩CD⇒E∈AB,AB⊂(ABCD)⇒E∈(ABCD) $. Tương tự: $ F=AC∩BD⇒F∈AC,AC⊂(ABCD)⇒F∈(ABCD) $. Vậy $ EF⊂(ABCD) $. b) Sai. Tìm giao tuyến của $ (SAB) $ và $ (SCD) $: Dễ thấy $ S $ là một điểm chung của hai mặt phẳng $ (SAB) $ và $ (SCD) $. Ta có: $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} E∈AB,AB⊂(SAB) \\ E∈CD,CD⊂(SCD) \\ \end{array} ⇒E∈(SAB)∩(SCD) \end{array} \right. $. Suy ra $ E $ là một điểm chung nữa của hai mặt phẳng $ (SAB) $ và $ (SCD) $. Vậy $ SE=(SAB)∩(SCD) $. c) Sai. Tìm giao tuyến của $ (SAC) $ và $ (SBD) $: Dễ thấy $ S $ là một điểm chung của hai mặt phẳng $ (SAC) $ và $ (SBD) $. Ta có: $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} F∈AC,AC⊂(SAC) \\ F∈BD,BD⊂(SBD) \\ \end{array} ⇒F∈(SAC)∩(SBD) \end{array} \right. $. Suy ra $ F $ là một điểm chung nữa của hai mặt phẳng $ (SAC) $ và $ (SBD) $. Vậy $ SF=(SAC)∩(SBD) $. d) Sai. Trong mặt phẳng $ (ABCD) $, gọi $ G=EF∩AD $. Ta có: $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} G∈EF \\ G∈AD,AD⊂(SAD) \\ \end{array} ⇒G=EF∩(SAD) \end{array} \right. $. Vậy giao điểm của đường thẳng $ EF $ và mặt phẳng $ (SAD) $ là một điểm nằm trên đường thẳng $ AD $ và không nằm trên đường thẳng $ SA $.