Cho tứ diện $ ABCD $. Gọi $ E,\,F,\,G $ lần lượt là các điểm thuộc các cạnh $ AB,\,AC,\,BD $ sao cho $ EF $ cắt $ BC $ tại $ I $, $ EG $ cắt $ AD $ tại $ H $. Nếu ba đường thẳng $ CD,\,IG,\,HF $ đồng quy thì chọn 1, không đồng quy thì chọn 2, song song thì chọn 3, chéo nhau thì chọn 4, không nằm ở trường hợp nào của các lựa chọn trước thì chọn 5.

Trong mặt phẳng $ \left ( { BCD } \right ) $, gọi $ O=CD∩IG $. Ta có $ \left \{ \begin{array}{l} O∈IG,\,IG⊂\left ( { EFH } \right ) \\ O∈CD,\,CD⊂\left ( { ACD } \right ) \end{array} \right.⇒O∈\left ( { EFH } \right )∩\left ( { ACD } \right ) $. $ \left ( { 1 } \right ) $ Mặt khác $ H∈AD,\,AD⊂\left ( { ACD } \right )⇒H∈\left ( { ACD } \right )⇒H∈\left ( { ACD } \right )∩\left ( { EFH } \right ) $. Tương tự $ F∈AC,\,AC⊂\left ( { ACD } \right )⇒F∈\left ( { ACD } \right )⇒F∈\left ( { ACD } \right )∩\left ( { EFH } \right ) $. Vì vậy $ HF=\left ( { ACD } \right )∩\left ( { EFH } \right ) $. $ \left ( { 2 } \right ) $ Từ $ \left ( { 1 } \right ) $ và $ \left ( { 2 } \right ) $ suy ra $ O∈HF $ hay $ CD,\,IG,\,HF $ đồng quy tại $ O $.