Cho tứ diện $ ABCD $. Gọi $ I $ là trung điểm $ AB,\ J $ là điểm thuộc cạnh $ AD $ sao cho $ JD=\frac { 1 } { 3 }JA $, gọi $ E=IJ∩BD $. Tìm giao tuyến của $ mp\left ( { CIJ } \right ) $ và $ mp(BCD) $. Giao tuyến của $ mp\left ( { CIJ } \right ) $ và $ mp(BCD) $ cắt đoạn $ BD $ tại mấy điểm.

Trong mặt phẳng $ (ABD) $, có $ E=IJ∩BD $. Suy ra $ E $ không thuộc đoạn $ BD $. Ta có: $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} E∈IJ;IJ⊂\left ( { CIJ } \right ) \\ E∈BD;BD⊂(BCD) \\ \end{array} \end{array} \right.⇒E∈\left ( { CIJ } \right )∩(BCD)⇒CE=\left ( { CIJ } \right )∩(BCD) $ Mà $ C,E $ không thuộc đoạn $ BD $ nên giao tuyến của $ mp\left ( { CIJ } \right ) $ và $ mp(BCD) $ không cắt đoạn$ BD $.