Giá trị của $ \int _{ \frac { \pi } { 6 } }^{ \frac { \pi } { 3 } } { \cot ^ { 2 } }x dx $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ \frac { 2\sqrt[] { 3 } } { 3 }-\frac { \pi } { 6 } $. Lời giải: Chọn C $ \int _{ \frac { \pi } { 6 } }^{ \frac { \pi } { 3 } } { \cot ^ { 2 } }xdx=\int _{ \frac { \pi } { 6 } }^{ \frac { \pi } { 3 } } { \left ( { \frac { 1 } { \sin ^ { 2 } x }-1 } \right ) }dx=\left. { (-cotx-x) } \right|_{ \frac { \pi } { 6 } }^{ \frac { \pi } { 3 } }=\left ( { -\frac { 1 } { \sqrt[] { 3 } }-\frac { \pi } { 3 } } \right )-\left ( { -\sqrt[] { 3 }-\frac { \pi } { 6 } } \right )=\frac { 2\sqrt[] { 3 } } { 3 }-\frac { \pi } { 6 }. $

Giá trị của $ \int _{ \frac { \pi } { 6 } }^{ \frac { \pi } { 3 } } { \cot ^ { 2 } }x dx $ bằng

Cùng dạng: Tích phân