Biết rằng $ \int _{ 0 }^{ 1 } { \frac { 2e ^ { 2x } +3 } { e ^ { x } } } dx=\frac { m\cdot e ^ { 2 } +n\cdot e+p } { e } $ (với $ m,n,p\in \mathbb{Z} $). Khi đó $ m+2n-p $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. 7. Lời giải: Chọn D $ \int _{ 0 }^{ 1 } { \frac { 2e ^ { 2x } +3 } { e ^ { x } } } dx=\int _{ 0 }^{ 1 } { \left[ 2e ^ { x } +3\left ( { \frac { 1 } { e } } \right ) ^ { x } \right] } dx=\left. { \left ( { 2e ^ { x } +3\left ( { \frac { 1 } { e } } \right ) ^ { x } \cdot \frac { 1 } { \ln \frac { 1 } { e } } } \right ) } \right|_{ 0 }^{ 1 }=2e-\frac { 3 } { e }+1=\frac { 2e ^ { 2 } +e-3 } { e } $. Do đó $ m=2,n=1,p=-3 $. Vậy $ m+2n-p=7 $.

Biết rằng $ \int _{ 0 }^{ 1 } { \frac { 2e ^ { 2x } +3 } { e ^ { x } } } dx=\frac { m\cdot e ^ { 2 } +n\cdot e+p } { e } $ (với $ m,n,p\in \mathbb{Z} $). Khi đó $ m+2n-p $ bằng

Cùng dạng: Tích phân