Bài tự luận · Bài 26
Dạng 2. Xác định phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
Bài tự luận Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm · Bài 26
(KNTT12) Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về thời gian ngủ trong ngày của các học sinh lớp 12A.
| Thời gian ngủ (giờ) | $[6,5;7)$ | $[7;7,5)$ | $[7,5;8)$ | $[8;8,5)$ |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Số học sinh | 5 | 12 | 15 | 3 |
Tính số trung bình và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu ghép nhóm trên.
| Thời gian ngủ (giờ) | $[6,5;7)$ | $[7;7,5)$ | $[7,5;8)$ | $[8;8,5)$ |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Số học sinh | 5 | 12 | 15 | 3 |
Tính số trung bình và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Xem lời giải
Lời giải
Chọn giá trị đại diện cho mỗi nhóm số liệu ta có mẫu số liệu sau:
| Giá trị đại diện (giờ) | 6,75 | 7,25 | 7,75 | 8,25 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Số học sinh | 5 | 12 | 15 | 3 |
Số trung bình là: $\bar{x}=\frac{1}{35}(5\cdot6,75+12\cdot7,25+15\cdot7,75+3\cdot8,25)\approx7,48$.
Độ lệch chuẩn là: $s=\sqrt{\frac{1}{35}\left(5\cdot6,75^2+\ldots+3\cdot8,25^2\right)-7,48^2}\approx0,39$.
| Giá trị đại diện (giờ) | 6,75 | 7,25 | 7,75 | 8,25 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Số học sinh | 5 | 12 | 15 | 3 |
Số trung bình là: $\bar{x}=\frac{1}{35}(5\cdot6,75+12\cdot7,25+15\cdot7,75+3\cdot8,25)\approx7,48$.
Độ lệch chuẩn là: $s=\sqrt{\frac{1}{35}\left(5\cdot6,75^2+\ldots+3\cdot8,25^2\right)-7,48^2}\approx0,39$.