Trắc nghiệm · Câu 45
Cho đồ thị hàm số $ y=\frac { x ^ { 2 } +3x-5 } { x+3 } $ có đường tiệm cận xiên là đường thẳng $ Δ:y=ax+b $ và tiệm cận đứng là đường thẳng $ Δ':x=c $ với $ a,\,b,\,c\in \mathbb{R} $. Giá trị của tổng $ S=a+b+c $ bằng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ S=-2 $.
Lời giải
Chọn B
Ta có: $ y=\frac { x ^ { 2 } +3x-5 } { x+3 }=x-\frac { 5 } { x+3 } $
$ \lim\limits_{ x\to +\infty } \left ( { y-x } \right )=\lim\limits_{ x\to +\infty } \left ( { -\frac { 5 } { x+3 } } \right )=0 $ nên tiệm cận xiên là đường thẳng $ Δ:y=x $
$ \lim\limits_{ x\to -3 ^ { + } } y=\lim\limits_{ x\to -3 ^ { + } } \frac { x ^ { 2 } +3x-5 } { x+3 }=-\infty $ nên tiệm cận đứng là đường thẳng $ Δ':x=-3 $
Suy ra $ a=1,\,b=0,\,c=-3 $
Vậy $ S=a+b+c=1+0-3=-2 $