Cho hình hộp $ ABCD.A_{ 1 } B_{ 1 } C_{ 1 } D_{ 1 } $. Chọn đẳng thức sai?

Chọn D Ta có: $ \overset\rightarrow { BA }+\overset\rightarrow { DD_{ 1 } }+\overset\rightarrow { BD_{ 1 } }=\overset\rightarrow { BA }+\overset\rightarrow { BB_{ 1 } }+\overset\rightarrow { BD_{ 1 } }=\overset\rightarrow { BA_{ 1 } }+\overset\rightarrow { BD_{ 1 } }\neq \overset\rightarrow { BC } $ nên D sai. Do $ \overset\rightarrow { BC }=\overset\rightarrow { B_{ 1 } C_{ 1 } } $ và $ \overset\rightarrow { BA }=\overset\rightarrow { B_{ 1 } A_{ 1 } } $ nên $ \overset\rightarrow { BC }+\overset\rightarrow { BA }=\overset\rightarrow { B_{ 1 } C_{ 1 } }+\overset\rightarrow { B_{ 1 } A_{ 1 } } $. A đúng Do $ \overset\rightarrow { AD }+\overset\rightarrow { D_{ 1 } C_{ 1 } }+\overset\rightarrow { D_{ 1 } A_{ 1 } }=\overset\rightarrow { AD }+\overset\rightarrow { D_{ 1 } B_{ 1 } }=\overset\rightarrow { A_{ 1 } D_{ 1 } }+\overset\rightarrow { D_{ 1 } B_{ 1 } }=\overset\rightarrow { A_{ 1 } B_{ 1 } }=\overset\rightarrow { DC } $ nên $ \overset\rightarrow { AD }+\overset\rightarrow { D_{ 1 } C_{ 1 } }+\overset\rightarrow { D_{ 1 } A_{ 1 } }=\overset\rightarrow { DC } $ nên B đúng. Do $ \overset\rightarrow { BC }+\overset\rightarrow { BA }+\overset\rightarrow { BB_{ 1 } }=\overset\rightarrow { BD }+\overset\rightarrow { DD_{ 1 } }=\overset\rightarrow { BD_{ 1 } } $ nên C đúng.