Cho $ ΔABC $, có bao nhiêu điểm $ M $thoả mãn $ \left | { \overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { MB }+\overset\rightarrow { MC } } \right |=4 $?

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. Vô số. Lời giải: Gọi $ G $là trọng tâm $ ΔABC $, khi đó $ \overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { MB }+\overset\rightarrow { MC }=3\overset\rightarrow { MG } $. Thay vào ta có $ \left | { \overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { MB }+\overset\rightarrow { MC } } \right |=4⇔\left | { 3\overset\rightarrow { MG } } \right |=4⇔\left | { \overset\rightarrow { MG } } \right |=\frac { 4 } { 3 }. $ Vậy tập hợp các điểm $ M $nằm trên đường tròn tâm $ G $bán kính bằng $ \frac { 4 } { 3 } $.

Cho $ ΔABC $, có bao nhiêu điểm $ M $thoả mãn $ \left | { \overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { MB }+\overset\rightarrow { MC } } \right |=4 $?

Cùng dạng: Tìm điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ dạng MA = kMB