Cho tam giác $ ABC $. Gọi $ G $ là trọng tâm của $ ΔABC $. Cho điểm $ M $ sao cho $ \|\overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { MB }+\overset\rightarrow { MC }\|=6 $, khi đó điểm $ M $ thuộc đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?.

Ta có $ \overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { MB }+\overset\rightarrow { MC }=3\overset\rightarrow { MG }⇒\|\overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { MB }+\overset\rightarrow { MC }\|=3\|\overset\rightarrow { MG }\|=3MG⇔MG=2 $. Vậy tập hợp điểm $ M $ là đường tròn tâm $ G $ bán kính bằng $ 2 $.