Anh An muốn xây một nhà kho lợp mái tôn được mô phỏng như hình vẽ sau: Biết số đo góc nhị diện tạo bởi hai mái nhà bằng $ 120° $, hai mái nhà là hai hình chữ nhật bằng nhau; chiều rộng và chiều dài của ngôi nhà lần lượt là 4m và 6m. Mái nhà được lợp thừa 30cm cả chiều dài và chiều rộng để chắn nước mưa. Biết rằng bên thi công báo giá mái lợp là $ 700\,000 $đồng/$ m ^ { 2 } $. Tính số tiền (đơn vị: triệu đồng) mà anh An trả cho bên thi công. (các kết quả đều làm tròn đến hàng phần chục)

Vì số đo góc nhị diện tạo bởi hai mái nhà bằng $ 120° $ nên $ \widehat { BAC }=120° $. Do $ ΔABC $ cân tại $ A $ nên $ \widehat { ABC }=\frac { 180°- \widehat { BAC } } { 2 }=30° $. Ta có $ BC=4+2×0,3=4,6\,\left ( { m } \right )⇒AB=\frac { BH } { \cos30° }=\frac { BC } { 2\cos30° }=\frac { 23\sqrt[] { 3 } } { 15 }\,\left ( { m } \right ) $ $ AA'=6+2.0,3=6,6\,\,\left ( { m } \right ) $ Diện tích hai mái nhà: $ 2.AA'.AB=2×6,6×\frac { 23\sqrt[] { 3 } } { 15 }≈35,1\,\,\left ( { m ^ { 2 } } \right ) $ Số tiền mà anh An trả cho bên thi công: $ 35,1\,×\,0,7=24,6 $ triệu đồng.