Trắc nghiệm · Câu 21
Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật với $ AB=a $, cạnh bên $ SA $ vuông góc với đáy và $ SA=a $. Gọi $ Sx $ là giao tuyến của hai mặt phẳng $ \left ( { SAD } \right ) $ và $ \left ( { SBC } \right ) $. Số đo của góc nhị diện $ [A,Sx,B] $ bằng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ 45° $
Lời giải
Ta có: $ \left ( { SBC } \right )∩\left ( { SAD } \right ) =Sx{ \rm{ // } }BC{ \rm{ // } }AD $.
Ta chứng minh được $ BC⊥\left ( { SAB } \right )⇒ BC⊥SB⇒Sx⊥SB $.
Lại có: $ SA⊥\left ( { ABCD } \right ) ⇒SA⊥AD ⇒SA⊥Sx $.
Vậy số đo của góc nhị diện $ [A,Sx,B] $ bằng số đo góc $ \widehat { BSA }=45° $ (do $ ΔSAB $ vuông cân tại $ A $).