Cho hình chóp $ S.ABC $ có tam giác $ ABC $ vuông cân tại $ B $, $ AB=BC=a $, $ SA=a\sqrt[] { 3 } $, $ SA⊥\left ( { ABC } \right ) $. Góc nhị diện $ \left[ S,BC,A \right] $ có số đo bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 60° $ Lời giải: Vì $ \left \{ \begin{array}{l} BC⊥BA \ BC⊥SA \end{array} ight.⇒BC⊥\left ( { SAB } ight ) $ chứa $ SB $ nên $ BC⊥SB $. Ta có: $ BA⊂\left ( { ABC } ight ) $ và $ BS⊂\left ( { SBC } ight ) $ cùng vuông góc với $ BC $. Suy ra $ \widehat { SBA } $ là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện $ \left[ S,BC,A ight] $. Xét tam giác $ SAB $ vuông tại $ B $, $ 	an \widehat { SBA }=\frac { SA } { AB } =\frac { a\sqrt[] { 3 } } { a } =\sqrt[] { 3 } ⇒ \widehat { SBA }=60 ^ { { m{ o } } } $.

Cho hình chóp $ S.ABC $ có tam giác $ ABC $ vuông cân tại $ B $, $ AB=BC=a $, $ SA=a\sqrt[] { 3 } $, $ SA⊥\left ( { ABC } \right ) $. Góc nhị diện $ \left[ S,BC,A \right] $ có số đo bằng

Cùng dạng: Góc nhị diện — định nghĩa và cách đo