Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $H, K$ theo thứ tự là hình chiếu của $A$ trên các cạnh $SB, SD$. Đường thẳng $HK$ vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $SC$ Lời giải: Ta có: $$ \begin{cases} AH \perp SB \ AH \perp BC \quad \Big(	ext{do } BC \perp (SAB)\Big) \end{cases} \Rightarrow AH \perp (SBC) \Rightarrow AH \perp SC \quad (1) $$ Tương tự: $$ \begin{cases} AK \perp SD \ AK \perp CD \quad \Big(	ext{do } CD \perp (SAD)\Big) \end{cases} \Rightarrow AK \perp (SCD) \Rightarrow AK \perp SC \quad (2) $$ Từ (1) và (2) suy ra $SC \perp (AHK)$ hay $SC \perp HK$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $H, K$ theo thứ tự là hình chiếu của $A$ trên các cạnh $SB, SD$. Đường thẳng $HK$ vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

Cùng dạng: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng