Trắc nghiệm · Câu 47
$ \lim\limits_{ x\to -\infty } x\left ( { \sqrt[] { x ^ { 2 } +5 }-x } \right ) $ bằng:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ -\infty $
Lời giải
Ta có $ \lim\limits_{ x\to -\infty } x\left ( { \sqrt[] { x ^ { 2 } +5 }-x } \right )=\lim\limits_{ x\to -\infty } x ^ { 2 } \left ( { -\sqrt[] { 1+\frac { 5 } { x ^ { 2 } } }-1 } \right ) $
Ta có:
$ \left \{ \begin{array}{l} \lim\limits_{ x\to -\infty } x ^ { 2 } =+\infty \\ \lim\limits_{ x\to -\infty } \left ( { -\sqrt[] { 1+\frac { 5 } { x ^ { 2 } } }-1 } \right )=-2 \end{array} \right.⇒\lim\limits_{ x\to -\infty } x ^ { 2 } \left ( { -\sqrt[] { 1+\frac { 5 } { x ^ { 2 } } }-1 } \right )=-\infty $