BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Ôn tập chương Quan hệ song song trong không gian

Trắc nghiệm · Câu 6

Cho hình tứ diện $ ABCD $, lấy điểm $ M $ tùy ý trên cạnh $ AD $ $ \left ( { M≠A,D } \right ) $. Gọi $ \left ( { α } \right ) $ là mặt phẳng đi qua $ M $ song song với mặt phẳng $ \left ( { ABC } \right ) $ lần lượt cắt $ BD,DC $ tại $ N,P $. Khẳng định nào sau đây sai?

  1. A
    $MP \parallel AC$.
  2. B
    $MN$ cắt $AB$.
  3. C
    $MP \parallel (ABC)$.
  4. D
    $NP \parallel BC$.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

B. $MN$ cắt $AB$.

Lời giải

Lời giải Do $(\alpha) \parallel (ABC) \Rightarrow AB \parallel (\alpha)$. Ta có: $$ \begin{cases} MN = (\alpha) \cap (ABD) \\ AB \subset (ABD) \\ AB \parallel (\alpha) \end{cases} \Rightarrow MN \parallel AB $$ Vì $MN \parallel AB$ nên mệnh đề “$MN$ cắt $AB$” là sai. Đáp án A, D đúng vì nếu hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng thứ ba theo hai giao tuyến phân biệt thì hai giao tuyến đó song song với nhau. Đáp án C đúng vì hai mặt phẳng song song với nhau thì đường thẳng thuộc mặt này sẽ song song với mặt phẳng còn lại.
Luyện tiếp chương Ôn tập chương Quan hệ song song trong không gian →

Miễn phí · không cần tài khoản · 42 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này