Trắc nghiệm · Câu 6
Cho hình tứ diện $ ABCD $, lấy điểm $ M $ tùy ý trên cạnh $ AD $ $ \left ( { M≠A,D } \right ) $. Gọi $ \left ( { α } \right ) $ là mặt phẳng đi qua $ M $ song song với mặt phẳng $ \left ( { ABC } \right ) $ lần lượt cắt $ BD,DC $ tại $ N,P $. Khẳng định nào sau đây sai?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$MN$ cắt $AB$.
Lời giải
Lời giải
Do $(\alpha) \parallel (ABC) \Rightarrow AB \parallel (\alpha)$.
Ta có:
$$
\begin{cases} MN = (\alpha) \cap (ABD) \\ AB \subset (ABD) \\ AB \parallel (\alpha) \end{cases} \Rightarrow MN \parallel AB
$$
Vì $MN \parallel AB$ nên mệnh đề “$MN$ cắt $AB$” là sai.
Đáp án A, D đúng vì nếu hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng thứ ba theo hai giao tuyến phân biệt thì hai giao tuyến đó song song với nhau.
Đáp án C đúng vì hai mặt phẳng song song với nhau thì đường thẳng thuộc mặt này sẽ song song với mặt phẳng còn lại.