Cho tứ diện $ ABCD $ có $ I,J $ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ ABC $, $ ABD $. Tính tỉ số $ \frac { IJ } { CD } $ (làm tròn đến hàng phần chục)

Gọi $ M $ là trung điểm của $ AB $. Khi đó $ I $ thuộc $ CM $ và $ J $ thuộc $ DM $. Xét tam giác $ ABC $ có: $ \frac { MI } { MC }=\frac { 1 } { 3 } $ (do $ I $ là trọng tâm của tam giác $ ABC $). Xét tam giác $ ABD $ có: $ \frac { MJ } { MD }=\frac { 1 } { 3 } $ (do $ J $ là trọng tâm của tam giác $ ABD $). Xét tam giác $ MCD $, ta có: $ \frac { MI } { MC }=\frac { MJ } { MD }=\frac { 1 } { 3 }⇒IJ//CD $ (Định lí Thales). Do đó ta có: $ \frac { IJ } { CD }=\frac { MI } { MC }=\frac { 1 } { 3 }≈0,3 $