Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình vuông cạnh $ AB=a $, $ SA $ vuông góc với mặt phẳng đáy, $ SA=a\sqrt[] { 3 } $. Số đo góc nhị diện $ \left[ S,CD,B \right] $ (Tính theo đơn vị độ) bằng

Ta có $ SA⊥\left ( { ABCD } \right )⇒SA⊥CD $, Lại có $ AD⊥CD $ (tính chất hình vuông), Suy ra $ CD⊥\left ( { SAD } \right )⇒CD⊥SD $. Suy ra góc phẳng nhị diện$ \left[ S,CD,B \right] $ là $ \widehat { SDA } $. Xét tam giác vuông $ SAD $. $ \tan \widehat { SDA }=\frac { SA } { AD }=\sqrt[] { 3 }⇒ \widehat { SDA }=60° $.