Kim tự tháp Giza, một trong bảy kì quan thế giới cổ đại còn tồn tại cho tới ngày nay. Kim tự tháp Giza có hình dạng của một khối chóp tứ giác đều với chiều cao bằng $ 146,6{ \rm{ m } } $ và chiều dài cạnh đáy bằng $ 230,4{ \rm{ m } } $. Hãy xác định góc nhị diện tạo bởi hai mặt bên kề nhau của kim tự tháp (Tính theo đơn vị độ, làm tròn đến hàng đơn vị).

Mô tả kim tự tháp như hình vẽ Gọi $ O $ là tâm hình vuông $ ABCD $, khi đó $ SO⊥\left ( { ABCD } \right ) $, $ SO=146,6 $, $ AB=230,4 $. $ \left \{ \begin{array}{l} BD⊥AC \\ BD⊥SO \end{array} \right.⇒BD⊥\left ( { SAC } \right )⇒BD⊥SA $. Xét $ \left ( { SAO } \right ) $, hạ $ OM⊥SA⇒SA⊥\left ( { MBD } \right ) $nên góc phẳng nhị diện $ \left[ B,SA,D \right] $ là $ \widehat { BMD } $. Ta có $ AB=230,4⇒AC≈325,83⇒AO=OB≈162,92 $. Xét $ ΔSAO $: $ \frac { 1 } { OM ^ { 2 } }=\frac { 1 } { SO ^ { 2 } }+\frac { 1 } { OA ^ { 2 } }⇒OM≈108,98 $ Xét $ ΔMOB $: $ MB ^ { 2 } =OM ^ { 2 } +OB ^ { 2 } ⇒MB≈196⇒MD≈196 $. Xét $ ΔBOD $: $ \cos \widehat { BMD }=\frac { MB ^ { 2 } +MD ^ { 2 } -BD ^ { 2 } } { 2MB.MD }≈-0,382⇒ \widehat { BMD }≈112° $