Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ SA⊥(ABC) $,$ SA=\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 }a $, $ \widehat { ASC }=30° $. Đáy là tam giác $ ABC $ có $ BC=a $, $ AB=a\sqrt[] { 2 } $. Khi đó số đo góc nhị diện $ { \rm{ [ } }C,SA,B] $ (làm tròn đến độ) là:

Vì $ SA⊥(ABC) $nên $ AB⊥SA $; $ AC⊥SA $. Khi đó $ \widehat { BAC } $ là một góc phẳng của góc nhị diện $ { \rm{ [ } }C,SA,B] $. Xét $ ΔASC $vuông tại A có: $ AC=SA.\tan30°=\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 }a.\frac { 1 } { \sqrt[] { 3 } }=\frac { a } { 2 } $. Xét $ ΔABC $có: $ \cos \widehat { BAC }=\frac { AB ^ { 2 } +AC ^ { 2 } -BC ^ { 2 } } { 2AB.AC }=\frac { 5 } { 4\sqrt[] { 2 } } ⇒ \widehat { BAC }≈28° $. Vậy số đo góc nhị diện $ { \rm{ [ } }C,SA,B]≈28° $.