Cho hình lăng trụ tam giác đều $ ABC.A'B'C' $, $ AA'=AB=a $. Số đo góc nhị diện $ \left[ A,BC,A' \right] $ (Tính theo đơn vị độ, làm tròn đến hàng phần chục) bằng

Gọi $ M $ là trung điểm của $ BC $, suy ra $ AM⊥BC,AM=\frac { a\sqrt[] { 3 } } { 2 } $, Lại có $ AA'⊥\left ( { ABC } \right )⇒AA'⊥BC $, suy ra $ BC⊥\left ( { AA'M } \right ) $, suy ra góc phẳng nhị diện $ \left[ A,BC,A' \right] $là $ \widehat { AMA' } $. Xét $ ΔAMA' $: $ \tan \widehat { AMA' }=\frac { AA' } { AM }=\frac { a } { \frac { a\sqrt[] { 3 } } { 2 } }=\frac { 2\sqrt[] { 3 } } { 3 }⇒ \widehat { AMA' }≈49,1° $.