Đúng/Sai · Câu 20
Cho hàm số $ y=f(x) $ có bảng biến thiên như hình dưới.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
Lời giải
- Từ bảng biến thiên của hàm số $ y=f(x) $, ta thấy hàm số $ y=f(x) $ nghịch biến trên khoảng $ (1;4) $.
Suy ra a) Đúng.
- Từ bảng biến thiên của hàm số, ta thấy $ \lim\limits_{ x\to +\infty } f(x)=-2 $, $ \lim\limits_{ x\to -\infty } f(x)=0 $.
Do đó, đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳng $ y=-2 $ và đường thẳng $ y=0 $ làm tiệm cận ngang. Suy ra b) Đúng.
- Từ bảng biến thiên của hàm số $ y=f(x) $, ta thấy phương trình $ f(x)+2=0 $ có 2 nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số $ y=g(x)=\frac { 1 } { f(x)+2 } $ có 2 tiệm cận đứng.
Suy ra c) Sai.
- Từ bảng biến thiên của hàm số $ y=f(x) $, ta thấy $ \lim\limits_{ x\to +\infty } g(x)=-\infty ,\quad \lim\limits_{ x\to -\infty } g(x)=\frac { 1 } { 2 } $ nên đồ thị hàm số $ y=g(x) $ chỉ có 1 tiệm cận ngang. Suy ra d) Sai.