Một bể chứa 1000 lít nước muối có nồng độ 0,1 (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích bể, đơn vị gam/lít). Người ta bơm nước muối có nồng độ 0,2 vào bể với tốc độ 20 lít/phút. Gọi $ f\left ( { t } \right ) $ là nồng độ muối trong bể sau $ t $ phút. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $ f\left ( { t } \right ) $ là $ y=a,\,\left ( { a\in \mathbb{R} } \right ) $. Tìm $ a $

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 0,2. Lời giải: Khối lượng muối có trong bể trong $ t $ phút là $ 1000⋅0,1+20⋅0,2t=100+4t $. Nồng độ muối trong bể sau $ t $ phút là $ \frac { 100+4t } { 1000+20t }=\frac { 25+t } { 250+5t }. $ Ta có $ \lim\limits_{ t	o +\infty } f\left ( { t } ight )=0,2 $. Vậy $ y=0,2 $ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $ f\left ( { t } ight ) $.

Cùng dạng: Tiệm cận ngang — tính giới hạn tại ±∞